六年级数学-种树问题大汇总

沿着防御线建巡防塔，看起来要数塔，其实先要数相邻塔之间的间隔。下面六关先看场景，再把防御线画成线段。你可以自己标出塔位，最后展开蓝点图检查。图中的游戏场景用于帮助想象；塔的准确位置以线段图和题目条件为准。

第1关｜40格直线，两端建塔

一段40格长的直线防御线，每隔10格建一座巡防塔，两端都要建。需要多少座？

答案：40÷10＝4个间隔。两端都建塔，4个间隔有5个位置，所以需要5座。

第2关｜L形防御线，转角建塔

防御线由30格和40格两段组成，每隔10格建一座巡防塔。两端和转角都要建。需要多少座？

答案：（30＋40）÷10＝7个间隔。两端都建塔，7＋1＝8座。转角是两段共用的一个塔位，不能重复数。

第3关｜三段折线，怎样让塔最少

U形防御线的三段分别长84格、72格、84格。巡防塔等距离建造，两端和两个转角都必须建。为了节省材料，最少需要多少座？

答案：84与72的最大公因数是12，因此最大间距为12格。总长84＋72＋84＝240格，共240÷12＝20个间隔；两端都建塔，需要20＋1＝21座。

第4关｜封闭城堡，首尾重合

长方形城堡长30格、宽20格，沿城墙每隔10格建一座巡防塔，四个角都要建。需要多少座？

答案：周长（30＋20）×2＝100格，100÷10＝10个间隔。围成一圈时首尾是同一个位置，所以需要10座。

第5关｜两端留城门，少建几座

一段L形防御线由30格和40格两段组成，每隔10格建一座巡防塔。转角要建塔，但两端留作城门入口，不建塔。需要多少座？

答案：总长70格，有7个间隔。两端都建时是8座，去掉两端各1座，剩8－2＝6座。

第6关｜转角不强制建塔

还是84格、72格、84格的U形防御线。现在每隔20格建一座新型巡防塔，两端必须建；两个转角不要求建塔。需要多少座？

答案：总长240格，240÷20＝12个间隔，两端都建塔，所以需要13座。两个转角距起点分别是84格和156格，都不是20的整数倍，实际没有塔。

把整条防御线看作一条从起点走到终点的路线：开放路线有n个间隔时，两端都建塔是n＋1座，两端都不建是n－1座；封闭路线首尾重合，是n座。折线的转角并不会自动多出一座塔。只有当题目要求转角建塔时，间距才必须同时适合每一段长度。